Étude épistémologique de la démonstration par l’absurde

Palavras-chave: Démonstration; Absurde; Épistémologie; Négation.

Resumo

Le présent article a comme thème « Étude épistémologique de la démonstration par l’absurde ». Elle comporte, entre autres, l’épistémologie de la négation qui constitue la base de la démonstration par l’absurde, l’épistémologie de la démonstration par l’absurde, le lien entre la démonstration par l’absurde et d’autres types de démonstration, les types de problèmes mettant en jeu la démonstration par l’absurde et l’analyse institutionnelle de la démonstration par l’absurde. Nous avons également évoqué les conceptions de certains chercheurs sur la démonstration par l’absurde. Les questions de recherche sont libellées comme suit : Qu’est-ce que la démonstration par l’absurde en mathématique ? Existe-t-il un lien entre la démonstration par l’absurde et d’autres types de démonstration ? Existe-t-il des situations qui nécessitent l’utilisation de la démonstration par l’absurde ? Nous avons fait une classification des problèmes qui nous a permis de faire une catégorisation des types de démonstration par l’absurde à savoir les démonstrations par l’absurde directes associées aux questions fermées et les démonstrations par l’absurde indirectes associées aux questions semi-fermées (ou semi-ouvertes). L’analyse institutionnelle nous a permis de faire une revue des programmes maliens au niveau fondamental 2e cycle et au niveau de l’enseignement secondaire général. Nous terminons par une conclusion comportant nos recommandations. La typologie de la démonstration par l’absurde nous permet d’affirmer que la logique mathématique n'est pas la logique naturelle, car elle n'autorise l'esprit à porter, sur ce qui lui est présenté, que deux jugements : tenir la chose affirmée pour vraie ou pour non vraie, toute autre attitude étant exclue (le tiers exclus).

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Biografia do Autor

Saddo Ag Almouloud, Universidade Federal do Pará
Saddo Ag Almouloud concluiu o doutorado em mathematiques et applications - université de Rennes i em 1992 - França. Professor da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, e da Fundação Santo André. Consultor ad hoc da fundação de amparo a pesquisa do estado de São Paulo, da capes, bolsista pesquisador de CNPq, foi coordenador do programa de estudos pós-graduados em educação matemática da PUC-SP de 2007 a 2009 e de 01/08/2013 a 31/07/2017. Atualmente é vice coordenador do referido programa. Foi coordenador do curso de especialização em educação matemática da PUC-SP de 2006 a 2017. Publicou mais de 50 artigos em periódicos especializados e mais de 83 trabalhos em anais de eventos. Possui mais 5 capítulos de livros e 12 livros publicados. Possui 1 software e mais de 62 itens de produção técnica. Participou de vários eventos no exterior e mais de 112 no Brasil. Orientou mais 80 dissertações de mestrado e teses de doutorado na área de educação matemática entre 1996 e 2019. Participou de mais de 200 bancas de defesa de dissertações e doutorados. Coordenou mais de 5 projetos de pesquisa. Atualmente coordena 2 projetos de pesquisa. Atua na área de educação, com ênfase em educação matemática. É avaliador do prêmio Victor Civita desde 2013. Consultor adhoc da FAPESP, capes e CNPq, é bolsista de pesquisa e produtividade do CNPq, editor chefe da revista educação matemática pesquisa do PEPG em educação matemática da PUC-SP e parecerista de várias revistas cientificas na área de educação matemática. Em suas atividades profissionais interagiu com mais 70 colaboradores em coautoria de trabalhos científicos. Em seu currículo lattes os termos mais frequentes na contextualização da produção científica, tecnológica e artístico-cultural são: ensino, aprendizagem, geometria, educação matemática, matemática, demonstração, ensino básico, formação de professores, geometria dinâmica, TIC.

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Publicado
2020-07-09
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Como Citar
BAMBA, A.; ALMOULOUD, S. A. Étude épistémologique de la démonstration par l’absurde. REMATEC, v. 15, p. 156-176, 9 jul. 2020.
Seção
Artigos Científicos